Diviértete con las ecuaciones

Ecuación

Una ecuación es una igualdad en la que están presentes una o varias cantidades desconocidas llamadas variables o incógnitas; las incógnitas se representan por medio de letras minúsculas. 

ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN: En toda ecuación, la expresión que se encuentra antes o al lado izquierdo del igual se denomina primero miembro y la expresión que se encuentra al lado derecho o después de igual se llama segundo miembro; los elementos separados por los signos +, - , × y ÷ en cada miembro de la ecuación reciben el nombre de términos.

Por ejemplo.

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN: El proceso para encontrar la solución de una ecuación se basa en aplicar la propiedad uniforme de las igualdades, la cual se enuncia así: 

Si en dos miembros de una igualdad se suma, se resta, se multiplica o se divide un mismo número, la igualdad se conserva, es decir que si a = b se pueden dar los siguientes casos

Ejemplos:

Realiza 4 ejemplos donde trabajes con la propiedad uniforme de las igualdades.

 Debes tener en cuenta que despejar una ecuación es encontrar el valor de la incógnita, de cierto modo liberar la incógnita de todo lo que le esta sobrando.

Ecuaciones aditivas. 

Son aquellas donde el signo que separa los términos de la ecuación es el + , en general se tiene: 

            x + a = b       Donde x corresponde a la incógnita y a,b son cualquier número natural 

Ejemplos de ecuaciones aditivas:

x + 5 = 8                                             6 + x = 11                                                  20 = 13 + x

Para resolver ecuaciones aditivas se resta en ambos miembros de la ecuación el termino que se esté sumando a la incógnita, esto teniendo en cuenta la propiedad uniforme para que la igualdad no se altere, así:  

x + a       =   b                    Ecuación dada 

x + a - a  =   b - a               Se resta a en cada miembro
x + 0       =   b - a               Propiedad anulativa

En este proceso también se tiene en cuenta la propiedad anulativa o cancelativa, es decir, si se tiene un número a y se le resta el mismo número su resultado es cero, ejemplo: 12- 12 = 0.

Luego de restar el número correspondiente se sigue resolviendo la ecuación hasta lograr que la incógnita quede completamente despejada, en este caso x. 


Ejemplos. 

Resolver las siguientes ecuaciones 

a.    x +8 = 10                                       b.    5 + x = 12                                         c.    15 = 7 + x

Solución: 

En este link encontraras algunos módulos que te permitirán practicar ecuaciones aditivas, luego de abierto selecciona con cual quieres iniciar. 
http://www.aaamatematicas.com/equ.htm#topic9

Ecuaciones con resta

Son aquellas donde el signo que separa los términos de la ecuación es el - , en general se tiene: 

            x - a = b       Donde x corresponde a la incógnita y a,b son cualquier número natural 

Ejemplos de ecuaciones con resta:

x - 5 = 8                                             -6 + x = 11                                                  15 = x - 2

Para resolver este tipo de ecuaciones, se suma en ambos miembros de la ecuación el termino que se esté restando a la incógnita, esto teniendo en cuenta la propiedad uniforme para que la igualdad no se altere al igual que nuevamente se tiene en cuenta la propiedad anulativa, en general:  

x - a       =   b                       Ecuación dada 

x - a + a  =   b + a               Se resta a en cada miembro
x + 0       =   b + a               Propiedad anulativa

Luego de restar el número correspondiente se sigue resolviendo la ecuación hasta despejar la incógnita, en este caso x. 

Ejemplos. 

Resolver las siguientes ecuaciones 

a.    x - 17 = 3                                      b.  - 10 + x  = 19                                        c.    12 =  x - 5


Solución: 

En este link encontraras algunos módulos que te permitirán practicar ecuaciones con resta, luego de abierto ve selecciona con cual quieres iniciar.  

http://www.aaamatematicas.com/equ.htm#topic15